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定义域和值域差别

2019-12-02 16:40:59文/张敏

定义域和值域差别:定义域指的是自变量的取值范围,而值域是指因变量的取值范围。

定义域和值域差别

差别

定义域指的是自变量的取值范围;值域是指因变量的取值范围。

自变量是指研究者主动把持,而引缘由变量产生变更的身分或条件,是以自变量被看作是因变量的缘由。因变量,函数中的专业名词,函数关系式中,某些特定的数会随另外一个(或另几个)会更改的数的更改而更改,就称为因变量。

如:Y=f(X),此式表示为:Y随X的变更而变更,Y是因变量,X是自变量。

举例:

函数y=x²+2

这个函数的自变量的取值范围就是实数域即R

∴x可以取任何值,其定义域就是R

又当x∈R时 函数y的最小值为2,在x=0处取得

∴函数的值域为[2,+∞)

函数定义域

函数定义域:数学名词,是函数的三要素(定义域、值域、对应轨则)之一,对应轨则的感化对象。指函数自变量的取值范围,即关于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的随便任性一个数,在集合M中都有且唯一一个肯定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。

值域

值域,数学名词,在函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中一切元素在某个对应轨则下对应的一切的象所构成的集合。如:f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

在实数分析中,函数的值域是实数,而在双数域中,值域是双数。

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