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指数函数比较大年夜小

2019-12-02 15:48:04文/叶丹

指数函数比较大年夜小办法:比差(商)法;函数单调性法;中心值法。要比较A与B的大年夜小,先找一个中心值C,再比较A与C、B与C的大年夜小,由不等式的传递性取得A与B之间的大年夜小,这是中心值法。

指数函数比较大年夜小

比较大年夜小经常使用办法

(1)做差(商)法:A-B大年夜于0即A大年夜于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步调:做差—变形—定号—下结论 ;A\B大年夜于1即A大年夜于B A\B等于1即A等于B A/B小于1即A小于B(A,B大年夜于0)

(2)函数单调性法;

(3)中心值法:要比较A与B的大年夜小,先找一个中心值C,再比较A与C、B与C的大年夜小,由不等式的传递性取得A与B之间的大年夜小。

留意事项

比较两个幂的大年夜小时,除上述普通办法以外,还应留意:

(1)关于底数雷同,指数不合的两个幂的大年夜小比较,可以应用指数函数的单调性来断定。

(2)关于底数不合,指数雷同的两个幂的大年夜小比较,可以应用指数函数图象的变更规律来断定。

(3)关于底数不合,且指数也不合的幂的大年夜小比较,则可以应用中心值来比较。

指数函数若何比大年夜小

可以根据图象断定:当底都大年夜于1时,底较大年夜的那个图象陡一些,此时,在第一象限即x>0时,底大年夜的函数值大年夜;在第三象限即x<0时,底小的函数值大年夜;x=0时,函数值都为1.底大年夜于1时函数是增函数。当底都小于1时,底较小的那个图象陡些,此时,在第二象限即x<0时,底小的函数值大年夜;在第四象限即x>0时,底较大年夜的函数值大年夜;x=0时,函数值都为1。底小于1时函数是减函数。

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